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${\begin{alignedat}{3}x'=x+{\frac {dx}{da}}\alpha &+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}x}{da^{2}}}\alpha ^{2}+{\text{etc}}.,&\quad y'=y+{\frac {dy}{da}}\alpha &+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}y}{da^{2}}}\alpha ^{2}+{\text{etc}}.,\\+x{\frac {dx}{db}}\beta &+{\frac {d^{2}x}{dadb}}\alpha \beta &+y{\frac {dy}{db}}\beta &+{\frac {d^{2}y}{dadb}}\alpha \beta \\+x{\frac {dx}{dc}}\gamma &+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}x}{db^{2}}}\beta ^{2}&+y{\frac {dy}{dc}}\gamma &+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}y}{db^{2}}}\beta ^{2}\\&+{\frac {d^{2}x}{dadc}}\alpha \gamma &&+{\frac {d^{2}y}{dadc}}\alpha \gamma \\&+{\frac {d^{2}x}{dbdc}}\beta \gamma &&+{\frac {d^{2}y}{dbdc}}\beta \gamma \\&+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}x}{dc^{2}}}\gamma ^{2}&&+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}y}{dc^{2}}}\gamma ^{2}\end{alignedat}}$

${\begin{aligned}z'=z+{\frac {dz}{da}}\alpha &+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}z}{da^{2}}}\alpha ^{2}+{\text{etc}}.,\\+z{\frac {dz}{db}}\beta &+{\frac {d^{2}z}{dadb}}\alpha \beta \\+z{\frac {dz}{dc}}\gamma &+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}z}{db^{2}}}\beta ^{2}\\&+{\frac {d^{2}z}{dadc}}\alpha \gamma \\&+{\frac {d^{2}z}{dbdc}}\beta \gamma \\&+{\frac {1}{2}}{\frac {d^{2}z}{dc^{2}}}\gamma ^{2}\end{aligned}}$

La distance des deux points $\mathrm {M,M} '$ est avant le changement de figure du corps

${\sqrt {\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}}}.$

Après ce changement elle est devenue

${\sqrt {(\alpha +x'-x)^{2}+(\beta +y'-y)^{2}+(\gamma +z'-z)^{2}}}\,;$

ou, en développant et négligeant les puissances supérieures des quantités $x'-x,\,y'-y,\,z'-z,$ considérées comme très-petites,

${\sqrt {\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}}}+{\frac {\alpha (x'-x)+\beta (y'-y)+\gamma (z'-z)}{\sqrt {\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma ^{2}}}}.$

Ainsi nommant $p,q,\psi$ les angles que forme la ligne $\mathrm {MM} '$ avec les axes des $a$ et des $b,$ et avec le plan des $ab,$ on aura

$(x'-x)\cos .p+(y'-y)\cos .q+(z'-z)\sin .\psi$

pour l’expression de l’accroissement $mm'-\mathrm {MM} '$ dont il s’agit. La force avec laquelle le point $\mathrm {M}$ est maintenant attiré par le