(6) Nous supposerons que la pente du terrain est u~9 !, me entre ces deux points ; ce qu’on pourra toujours admettre sans sortir des cas qui se présentent le plus ordinairement.
Représentons, par la ligne [fig. ire, nos 1, 2 et 3], le profil développé du terrain dans la direction d’une portion de canal.
La droite étant une ligne de niveau, il s’agit de racheter la pente totale du terrain donné au moyen d’un certain nombre d’écluses de chutes égales.
La position de ces écluses, par rapport à la ligne de niveau, peut être assignée d’après une multitude de conditions, parmi lesquelles il faut distinguer les trois suivantes, dont toutes les autres se rapprochent plus ou moins :
1o Celle d’établir le lit du canal au-dessous du sol naturel, c’est-à-dire entièrement en déblai d’une écluse à l’autre ; et alors la pente du terrain entre les deux extrémités d’un bief quelconque est rachetée par l’écluse d’amont de ce bief [fig. ire, no 1] ;
2o Celle d’établir le lit du canal au-dessus du terrain naturel, c’est-à-dire entièrement en remblai [fig. ire, no 2], et alors la pente d’un bief est rachetée par son écluse d’aval ;
3o Enfin, celle d’établir le lit du canal, partie en déblais et partie en remblais ; et, dans ce cas, il convient, comme il est aisé de s’en assurer, de rendre le cube de ceux-ci égal au cube de ceux-là alors la pente d’un bief se trouve rachetée également par les deux écluses qui le terminent.
(7) La section transversale du canal étant supposée constanre et rectangulaire, faisons :
La largeur constante du canal la chute d’une écluse la pente du profil sur l’unité de longueur
