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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 8.djvu/640

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Les trois autres faces étant les projections de celle-ci, leurs aires seront et les composantes de l’action du corps qui s’y rapportent auront pour valeurs les produits de ces aires et des quantités précédentes etc. Or, toutes les forces qui agissent sur le tétraèdre devant se faire équilibre, on aura

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2 en supprimant le facteur commun à tous les termes de chaque équation.

Nous négligeons dans ces équations les quantités du troisième ordre par rapport aux dimensions du tétraèdre. C’est pour cela que nous ne tenons pas compte des forces données, comme le poids ou autres, qui proviennent de tous ses points et sont proportionnelles à son volume, ct que nous avons seulement égard aux actions des parties extérieures du corps qui ne dépendent que de la surface du tétraèdre. Par la même raison, quoique sa quatrième face ne passe pas par le point nous pourrons considérer comme se rapportant à un plan parallèle à cette face et passant par le point  ; ce qui n’altère ces forces que d’une quantité du premier ordre, qui, multipliée par donnera une quantité du troisième, ou de l’ordre que nous avons négligé. Il résulte de là qu’en ayant d’ailleurs égard au sens dans lequel les forces sont dirigées, elles seront égales et contraires aux composantes  ; ainsi l’on aura