équations qui expriment que les sommes des composantes des forces données, parallèles aux axes des 
et des 
sont égales à zéro.
Je multiplie les équations (16) par 
et j’intègre encore depuis 
jusqu’à 
ce qui donne
![{\displaystyle {\begin{aligned}\int _{0}^{\varepsilon }\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{l}x\mathrm {Y} '\rho \,rdr\,d\theta \,dx=&{\frac {\omega \varepsilon ^{2}l}{8}}\left(5k{\frac {d^{3}y}{dx^{3}}}-2\rho {\frac {d\mathrm {X} '}{d\eta }}\right),\\-{\frac {5k\omega \varepsilon ^{2}}{8}}\left({\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}\right)+&{\frac {5k\omega \varepsilon ^{2}}{8}}\left[{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}\right]+{\frac {\omega \varepsilon ^{2}\rho }{4}}\int _{0}^{l}{\frac {d\mathrm {X} '}{d\eta }}dx,\\\int _{0}^{\varepsilon }\int _{0}^{2\pi }\int _{0}^{l}x\mathrm {Z} '\rho \,rdr\,d\theta \,dx=&{\frac {\omega \varepsilon ^{2}l}{8}}\left(5k{\frac {d^{3}z}{dx^{3}}}-2\rho {\frac {d\mathrm {X} '}{d\zeta }}\right)\\-{\frac {5k\omega \varepsilon ^{2}}{8}}\left({\frac {d^{2}z}{dx^{2}}}\right)+&{\frac {5k\omega \varepsilon ^{2}}{8}}\left[{\frac {d^{2}z}{dx^{2}}}\right]+{\frac {\omega \varepsilon ^{2}\rho }{4}}\int _{0}^{l}{\frac {d\mathrm {X} '}{d\zeta }}dx.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03152b130ce9d9ab7bf2cf080afe709b6b1585f5)
Dans les seconds membres de ces équations, les quantités renfermées entre parenthèses répondent à et celles qui sont contenues entre des crochets, à 
les valeurs des unes et des autres sont données par les équations (14) et (15); d’ailleurs on a
