L’intégrale complète de cette équation différentielle du second ordre est :
et 
étant les deux constantes arbitraires. Pour les déterminer, je fais 
dans cette formule et dans sa différentielle par rapport à 
et en ayant aux équations 
j’en conclus immédiatement :
Quel que soit 
on aura donc
Je substitue la formule 
à la place de 
dans le premier membre de cette équation. Son second membre ne contenant que 
et 
si 
est une racine de l’équation 
ou de l’équation 
telle que et 
diffèrent de 
et 
comme on l’a supposé plus haut, il faudra que le terme correspondant à disparaisse du premier membre ; ce qui exige qu’on ait
étant ce que devient 
quand on y change 
en 
Mais pour le cas de 
on conclura de cette même
