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${\begin{aligned}&\mathrm {P=P_{2}\sin .\theta +P_{3}\cos .\theta } ,\\&\mathrm {Q=Q_{2}\sin .\theta +P_{2}\cos .\theta } ,\\&\mathrm {R=Q_{1}\sin .\theta +P_{1}\cos .\theta } .\end{aligned}}$

L’angle $\theta$ répond à la partie de la normale à la section que l’on considère, menée avant le changement de forme de la plaque, et comprise dans celle des deux portions de la plaque séparées par cette section, sur laquelle on suppose que les forces $\mathrm {P,Q,R} ,$ exercent leur action. Il est indépendant de l’ordonnée $\zeta$ du point $\mathrm {M} '.$

Les quantités $u$ et $v$ ayant été supposées nulles, les valeurs de $\mathrm {P_{2},P_{3},Q_{2}} ,$ qui répondent à $\zeta =0,$ le sont aussi d’après les équations (8). En négligeant donc les puissances de $\zeta$ supérieures à la première, les valeurs précédentes de $\mathrm {P}$ et $\mathrm {Q}$ deviendront

$\mathrm {P} =\zeta \left({\frac {d\mathrm {P} _{2}}{d\zeta }}\sin .\theta +{\frac {d\mathrm {P} _{3}}{d\zeta }}\cos .\theta \right),\quad \mathrm {Q} =\zeta \left({\frac {d\mathrm {Q} _{2}}{d\zeta }}\sin .\theta +{\frac {d\mathrm {P} _{2}}{d\zeta }}\cos .\theta \right),$

Les résultantes de ces forces dans toute l’épaisseur de la plaque, ou les intégrales $\int _{-\varepsilon }^{\varepsilon }\mathrm {P} d\zeta$ et $\int _{-\varepsilon }^{\varepsilon }\mathrm {Q} d\zeta$ seront égales à zéro ; mais il n’en sera de même à l’égard de leurs moments. Si l’on mène par le point $\mathrm {M}$ de la section moyenne, deux axes parallèles à ceux des $x$ et des $y,$ et que l’on désigne par $\mu$ la somme des moments des forces $\mathrm {P}$ par rapport à l’axe parallèle à celui des $y,$ et par $\mu '$ la somme des moments des forces $\mathrm {Q}$ par rapport à l’axe parallèle à celui des $x,$ nous aurons

$\mu =\int _{-\varepsilon }^{\varepsilon }\mathrm {P} \zeta \,d\zeta ,\qquad \mu '=\int _{-\varepsilon }^{\varepsilon }\mathrm {Q} \zeta \,d\zeta ,$