Par conséquent, cette quantité s’intégrera immédiatement ; et la quantité étant la même aux deux limites qui répondent a un même point du contour, l’intégrale définie sera nulle ; ce qu’il s’agissait de prouver.
On vérifiera de la même manière la troisième équation (15), en faisant usage de la troisième équation (13), qu’on n’a pas employée dans le calcul précédent.
d’une plaque circulaire.
(75) Dans le cas de l’équilibre, nous supposerons la plaque horizontale et pesante, et son bord circulaire entièrement libre, ou assujéti partout de la même manière. Appliquons aussi à sa face supérieure une pression normale et d’égale intensité à égale distance du centre ; prenons ce point pour origine des coordonnées ; soit la distance d’un point quelconque à cette origine ; et désignons, à cette distance la pression rapportée à l’unité de surface par de sorte que soit une fonction donnée de En négligeant les carrés de et les composantes de cette force parallèles aux axes des seront les deux premières étant très-petites par rapport à la troisième, nous négligerons les déplacements horizontaux qu’elles produisent, pour ne considérer que la courbure de la plaque ou de la section moyenne. Or, elle sera la même, si, au lieu d’appliquer
