Si la plaque est tirée par un poids suspendu à son centre, il faudra, pour appliquer les formules précédentes à ce cas particulier, supposer que la fonction n’a de valeurs sensibles que pour des valeurs insensibles de Par la nature de ce genre de fonctions, on supprimera dans ce cas les intégrales dont les valeurs sont insensibles par rapport à celle de ou à celle de On aura de cette manière :
En comparant ces formules à celles du cas précédent, on voit que le poids produit maintenant une flèche plus considérable que quand il était répandu sur la surface entière de la plaque. On voit aussi que, toutes choses d’ailleurs égales, les valeurs de sont moindres que celles de On conçoit à priori le sens de ces différences dont le calcul seul pouvait donner la mesure.
Ce dernier cas comprend celui où le centre de la plaque est appuyé et soutenu au niveau de son contour. Il faut alors considérer comme une force inconnue qui s’exerce en sens contraire de la pesanteur et représente la résistance du point d’appui central. La flèche de la plaque devant être nulle dans ce cas, cette condition servira à déterminer et l’on aura
selon que le bord sera appuyé ou encastré. Ces valeurs de
