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d’où l’on conclut

$r=(0{,}6806)l,$

pour le rayon de la ligne nodale unique qui lui correspond. Par rapport au deuxième son, on a

$x_{1}={\sqrt {91{,}75}},\qquad y_{1}=1{,}468,\qquad y_{1}=6{,}674\,;$

d’où il résulte

$r=(0{,}3915)l,\qquad r=(0{,}835)l,$

pour les rayons des deux lignes nodales correspondantes.

Les rayons des lignes nodales qui se forment sur les plaques circulaires sont indépendants de la matière et de l’épaisseur de chaque plaque ; ils sont proportionnels à son diamètre, et ne dépendent, en outre, que de la manière dont le centre et les bords de la plaque sont assujétis. M. Savart les a mesurés avec soin sur trois plaques de cuivre de dimensions différentes, lorsque le centre et les bords sont entièrement libres. Dans le cas du son le plus grave, il a trouvé sur ces trois plaques :

$0{,}6819,\qquad 0{,}6798,\qquad 0{,}6812,$

pour le rapport du rayon de la ligne nodale unique au rayon entier. Les petites différences entre ces trois fractions peuvent être attribuées aux erreurs inévitables des mesures ; en en prenant la moyenne, on a $6810$ , qui s’accorde d’une manière remarquable avec le rapport $0{,}6806$ donné par le calcul. Dans le cas du deuxième son, M. Savart a trouvé

$0{,}3855,\qquad 0{,}3876,\qquad 0{,}3836,$