sa surface ; dans ce cas, la compression variera très-peu dans l’étendue de ces sommations ; cependant il sera nécessaire d’avoir égard à la variation de
et à celle de la fonction
qui proviendrait de la non-homogénéité du fluide, ou de l’inégalité de sa température.
(6) Pour cela, soit
un point pris sur la droite
la valeur de
qui s’y rapporte, et
sa distance au point
en négligeant le carré de
on aura
![{\displaystyle \varepsilon _{1}=\varepsilon +{\frac {d\varepsilon }{dx}}\alpha r_{1}+{\frac {d\varepsilon }{dy}}\beta r_{1}+{\frac {d\varepsilon }{dz}}\gamma r_{1}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f4e5beb17576f1c8e5447aba92e4b6b7f788e54)
Soit aussi
le nombre des molécules comprises sur la ligne
depuis le point
jusqu’au point
La distance d’un point à l’autre sera la somme des valeurs de
qui répondent à toutes ces molécules ; dans cette sommation, la quantité
variera seule, et deviendra successivement
etc.; la somme de ses valeurs sera
quantité égale à
en prenant pour
le multiple
de
et négligeant l’unité par rapport au nombre
qu’on suppose très-grand ; par conséquent la distance
aura pour valeur
![{\displaystyle r+{\frac {r^{2}}{2\varepsilon }}\left({\frac {d\varepsilon }{dx}}\alpha +{\frac {d\varepsilon }{dy}}\beta +{\frac {d\varepsilon }{dz}}\gamma \right),\qquad }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/19c4aa1bcc1d65d578e54f626cd5686a6ddf3ad7)
(2)
et la fonction
deviendra en même temps
![{\displaystyle \mathrm {R} +{\frac {r^{2}}{2\varepsilon }}{\frac {d\mathrm {R} }{dr}}\left({\frac {d\varepsilon }{dx}}\alpha +{\frac {d\varepsilon }{dy}}\beta +{\frac {d\varepsilon }{dz}}\gamma \right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bc9660d333246a7080bf5e13f64d559d8e7560ef)
À raison de la différence de matière du fluide aux deux points
et
la force
dépendra de la même manière de leurs coordonnées. Si donc on appelle
les coordon-