d’où il résulte
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {X} _{1}&={\frac {1}{v^{2}}}\left(1+{\frac {dz^{2}}{dy^{2}}}\right){\frac {dq}{dx}}-{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {dz}{dx}}{\frac {dz}{dy}}{\frac {dq}{dy}}-{\frac {1}{v}}{\frac {dz}{dx}}\mathrm {V} ,\\\mathrm {Y} _{1}&={\frac {1}{v^{2}}}\left(1+{\frac {dz^{2}}{dx^{2}}}\right){\frac {dq}{dy}}-{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {dz}{dx}}{\frac {dz}{dy}}{\frac {dq}{dx}}-{\frac {1}{v}}{\frac {dz}{dy}}\mathrm {V} ,\\\mathrm {Z} _{1}&={\frac {1}{v^{2}}}{\frac {dz}{dx}}{\frac {dq}{dx}}+{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {dz}{dy}}{\frac {dq}{dy}}+{\frac {1}{v}}\mathrm {V} \,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/91eb320d94ad3d735b20c14680e483bc060b8121)
et en y mettant pour
sa valeur donnée par l’équation (9), ces équations peuvent s’écrire sous la forme :
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}\mathrm {X} _{1}&={\frac {1}{v}}{\frac {d.{\cfrac {q}{v}}\left(1+{\cfrac {dz^{2}}{dy^{2}}}\right)}{dx}}-{\cfrac {1}{v}}{\cfrac {d.{\cfrac {q}{v}}{\cfrac {dz}{dx}}{\cfrac {dz}{dy}}}{dy}},\qquad \\\mathrm {Y} _{1}&={\frac {1}{v}}{\frac {d.{\cfrac {q}{v}}\left(1+{\cfrac {dz^{2}}{dx^{2}}}\right)}{dy}}-{\cfrac {1}{v}}{\cfrac {d.{\cfrac {q}{v}}{\cfrac {dz}{dx}}{\cfrac {dz}{dy}}}{dx}},\\\mathrm {Z} _{1}&={\frac {1}{v}}{\frac {d.{\cfrac {q}{v}}{\cfrac {dz}{dx}}}{dx}}+{\cfrac {1}{v}}{\cfrac {d.{\cfrac {q}{v}}{\cfrac {dz}{dy}}}{dy}}.\end{aligned}}\right\}\quad (11)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ad02d2c24afdaddf166e7c70839095a8ea1b4966)
Ainsi, la pression rapportée à l’unité de surface et exercée en chaque point de la superficie de
par le fluide environnant, se compose de deux parties : l’une égale à
normale et dirigée de dehors en dedans ; l’autre dont les composantes suivant les axes des
sont les forces
données par les équations (11). On suppose
enveloppé en entier, et tous les points de sa surface à une distance sensible de celle du fluide. Or, d’après ce qu’on a vu dans le no 10, la pression
fait équilibre aux forces données qui agissent sur tous les points de
il faudra donc que les forces
appliquées sur tous les points de sa surface, se fassent équilibre sans le secours d’aucune autre force : c’est effectivement ce que nous allons vérifier dans le numéro suivant.