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$\mathrm {P,P',P''} ,$ et supprimant le facteur $\omega ,$ il en résultera

${\begin{aligned}\mathrm {T} _{2}&=-\sum \left[1+g(s+s')\right]{\frac {\varepsilon '^{2}}{\omega ^{2}\omega '^{2}}}\mathrm {R} _{1}\alpha _{1},\\\mathrm {T} '_{2}&=-\sum \left[1+g(s+s')\right]{\frac {\varepsilon '^{2}}{\omega ^{2}\omega '^{2}}}\mathrm {R} _{1}\beta _{1},\\\mathrm {N} _{2}&=-\sum \left[1+g(s+s')\right]{\frac {\varepsilon '^{2}}{\omega ^{2}\omega '^{2}}}\mathrm {R} _{1}\gamma _{1}\,;\end{aligned}}$

pour les forces qu’il s’agit de considérer, et dont nous n’aurons plus qu’à réduire les expressions à la forme la plus simple dont elles soient susceptibles.

(25) Au moyen des équations (3), ces dernières formules se réduisent d’abord à

$\mathrm {T} _{2}=-\sum {\frac {\eta \mathrm {U} '}{\varepsilon ^{2}}},\quad \mathrm {T} '_{2}=-\sum {\frac {\eta '\mathrm {U} '}{\varepsilon ^{2}}},\quad \mathrm {N} _{2}=\sum {\frac {(s-s')\mathrm {U} '}{\varepsilon ^{2}}}-\sum {\frac {\zeta \mathrm {U} '}{\varepsilon ^{2}}},$

en faisant, pour abréger,

${\frac {\varepsilon ^{2}\varepsilon '^{2}\mathrm {R} }{\varpi ^{2}\varpi '^{2}r}}=\mathrm {U} ',$

négligeant toujours les quantités du second ordre par rapport à $\eta ,\eta ',s,s',$ et supprimant d’avance, parmi les termes du premier ordre, ceux qui sont multipliés par la première puissance de $\eta$ ou $\eta ',$ ou par la différence $s-s',$ lesquels termes disparaîtraient dans les sommations indiquées.

Soit $u'$ la projection horizontale de la droite $\mathrm {MM} '$ et $\psi$ l’angle qu’elle fait avec l’axe des $\eta ,$ de sorte que l’on ait

$\eta =u'\cos .\psi ,\qquad \eta '=u'\sin .\psi .$

En ayant égard à la variation du degré de compression, le long de $\mathrm {MM} ',$ et désignant par $u$ la valeur de $u'$ considérée