comme un multiple de
on aura, comme dans le no 14,
![{\displaystyle u'=u+{\frac {u^{2}}{2\varepsilon }}\left({\frac {d\varepsilon }{dx}}\cos .\psi +{\frac {d\varepsilon }{dy}}\sin .\psi \right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52346fe49cb28155fa441e7dbf01294c82496599)
Du point
comme centre, et d’un rayon égal à
décrivons un cercle horizontal ; divisons sa circonférence en un grand nombre de parties ; la longueur de la partie qui répondra au point
sera
en appelant
la partie correspondante sur la circonférence dont le rayon est l’unité ; et le nombre de molécules qu’elle contiendra, aura pour valeur
celle de
étant
![{\displaystyle \varepsilon '=\varepsilon +{\frac {d\varepsilon }{dx}}u\cos .\psi +{\frac {d\varepsilon }{dy}}u\sin .\psi .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e89751888c4e2eda5a3ef1a93de68cb4bf65937)
Je multiplie par ce nombre, les quantités comprises sous les signes
dans les formules précédentes ; j’y mets aussi pour
leurs valeurs ; il vient
![{\displaystyle \left.{\begin{aligned}\mathrm {T} _{2}&=-\sum {\frac {u^{2}\mathrm {U} '\sigma }{\sigma ^{3}}}\cos .\psi ,\\\mathrm {T} '_{2}&=-\sum {\frac {u^{2}\mathrm {U} '\sigma }{\sigma ^{3}}}\sin .\psi ,\\\mathrm {N} _{2}&=\sum {\frac {(s-s')\mathrm {U} '\sigma }{\sigma ^{3}}}-\mathrm {E} \sum {\frac {u^{2}\mathrm {U} '\sigma }{\sigma ^{3}}}\cos .^{2}\psi -\mathrm {E} '\sum {\frac {u^{2}\mathrm {U} '\sigma }{\sigma ^{3}}}\sin .^{2}\psi ,\end{aligned}}\right\}(4)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d1229a1563c98c3dab58eb91a96321ae3c0f74ed)
au degré d’approximation où nous nous arrêtons, et pour lequel, on a
![{\displaystyle {\frac {u'^{2}}{\varepsilon '}}={\frac {u^{2}}{\varepsilon }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ecd65dab1e8d942df6a7585b607f183904c30e9)
Les sommes relatives à l’angle
s’étendront depuis
jusqu’à
cet angle croissant par des différences égales à
Celles qui répondent à
pourront s’étendre depuis