Soit toujours 
une quantité infiniment petite, et posons
| (19)
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On aura évidemment
![{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {l} \left[(1+\varepsilon x_{1})(1+\varepsilon x_{2})\ldots (1+\varepsilon x_{m})\right]=&\operatorname {l} (1+\varepsilon x_{1})+\ldots +\operatorname {l} (1+\varepsilon x_{m})\\=&\varepsilon \mathrm {E} \mp {\frac {\varepsilon ^{m+1}}{m+1}}(\mathrm {S} _{m+1}+\alpha ),\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98f8330f469ac53baf94d6a3293540e521841748)
et par suite
| (20)
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devant s’évanouir avec 
Si maintenant on développe les deux membres de la formule (20) suivant les puissances ascendantes de 
on trouvera, en négligeant les infiniment, petits d’un ordre supérieur à 
| (21)
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puis, en égalant de part et d’autre les coefficients de 
on aura définivement
| (22)
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devant être réduit à zéro après les différentiations.
Corollaire. Si, dans les formules (18) et (22), l’on remplace 
par 
la dernière de
