méthode des moindres carrés l’applatissement de l’ellipsoïde osculateur en un point quelconque de la surface de la terre par la combinaison d’un arc de méridien avec un arc de parallèle.
Il suppose que l’on a la longueur d’un arc de parallèle mesuré sur la terre, ou déduit d’une chaîne de triangles, et qu’on la divise par l’amplitude astronomique de cet arc exprimée en degrés pour avoir la longueur d’un degré moyen de ce parallèle. En divisant la longueur d’un arc du méridien par son amplitude en degrés, on aura aussi le degré moyen. Il égale ensuite chaque degré à son expression analytique dans le sphéroïde elliptique ; il obtient deux équations qui ne renferment que deux inconnues, l’aplatissement et le demi-grand axe, ou le rayon de l’équateur, et qui servent à déterminer ces deux éléments de l’ellipsoïde osculateur. Cette combinaison d’un arc de parallèle et d’un arc de méridien est tout-à-fait analogue à celle de deux arcs mesurés dans la direction du méridien à des latitudes très-différentes.
Quant l’arc de parallèle se compose de plusieurs ares, qui ne sont pas proportionnés aux amplitudes astronomiques observées, M. Puissant cherche, par la méthode des moindres carrés, le sphéroïde osculateur qui satisfait le mieux à l’ensemble des observations de longitude. Alors chaque arc partiel, divisé par son amplitude, donne une valeur particulière pour le degré moyen. En déterminant la valeur la plus probable par la méthode des moindres carrés, il trouve en même temps les erreurs des amplitudes observées. Si ces erreurs surpassent celles que l’on peut admettre dans les observations de longitude, le parallèle n’est pas un cercle, et le sphéroïde osculateur n’est pas de révolution. C’est le degré moyen ainsi obtenu que l’auteur compare au degré du méridien pour
