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Page:Mémoires de l’Académie des sciences, Tome 9.djvu/518

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et l’on pourra négliger la différence De cette manière la probabilité de sera

(e)

désignant la probabilité du même événement qui aurait lieu si la valeur précédente de était certaine, ou ce que devient la fonction du numéro précédent quand on y remplace la variable par cette valeur de

(15) Prenons pour l’événement auquel se rapportent les formules (10), c’est-à-dire, le cas où, sur un nombre d’épreuves, l’événement arrivera un nombre de fois qui ne surpassera pas les deux parties et de étant supposées de très-grands nombres. Nous donnerons plus bas des exemples dans lesquels les deux rapports et ne seront pas très-peu différents l’un de l’autre ; maintenant nous allons supposer que leur différence soit très-petite et de l’ordre de et nous la représenterons par en sorte qu’on ait

(f)

désignant une fraction ou un nombre peu considérable.

D’après l’équation (c), nous aurons

d’où l’on conclut