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et si l’on fait $u=3,$ les limites (g) seront

$498156(1\pm 0{,}004386).$

Elles répondront aux naissances masculines en France pendant une année ; et leur probabilité $\mathrm {U}$ donnée par la formule (a), sera la même que $\mathrm {Z} ,$ ou à peu près la certitude. Les limites correspondantes des naissances féminines auront pour expression :

$467456(1\mp 0{,}004679)\,;$

et celles qui en résultent pour le rapport des naissances annuelles des deux sexes, seront

$1{,}0656(1\pm 0{,}0091),$

c’est-à-dire, $1{,}0753$ et $1{,}0559.$ Celles-ci comprennent, en effet, les valeurs de ce rapport qui ont eu lieu pendant les dix années que nous considérons et qui sont citées au commencement de ce Mémoire ; mais cela n’empêche pas, comme on le verra plus loin, qu’il ne soit très-probable que dans cet intervalle de temps, la chance d’une naissance masculine a un peu varié d’une année à l’autre.

(19) D’après l’équation (c) et les valeurs précédentes de $m$ et de $s,$ on aura

${\begin{aligned}p=&0{,}5159+\theta (0{,}00023),\\q=&0{,}4841-\theta (0{,}00023),\end{aligned}}$

et les limites de la variable $\theta$ étant $\pm 3,$ l’équation (e) deviendra en même temps

$\mathrm {Q} ={\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\int _{-3}^{3}\Pi e^{-\theta ^{2}}\left[1-\theta ^{3}(0{,}00002)\right]d\theta .$