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et il en résultera $\mathrm {T} =0{,}8730,$ pour la probabilité que la seconde chance surpasse la première d’une fraction égale ou supérieure à $0{,}003.$

Pour dernier exemple, soit

${\begin{alignedat}{2}m\;=&993191,\qquad &s\;=&511898,\\m'=&944125,&s'=&488457\,;\end{alignedat}}$

$m$ et $m'$ seront les nombres de naissances des deux sexes qui ont eu lieu en France dans les années 1817 et 1826, et $s$ et $s'$ les nombres correspondants des naissances masculines ; et si nous prenons $\omega =0,$ nous aurons

$\beta =0{,}8258,\qquad \int _{\beta }^{\infty }e^{-t^{2}}dt=0{,}2152\,;$

d’où il résultera $\mathrm {T} =0{,}8786,$ pour la probabilité que la chance d’une naissance masculine a été plus grande dans la seconde année que dans la première. En prenant $\omega =0{,}001,$ on trouve

$\beta =0{,}4017,\qquad \int _{\beta }^{\infty }e^{-t^{2}}dt=0{,}5050\,;$

ce qui donne $\mathrm {T} =0{,}7151,$ pour la probabilité que la première chance a surpassé la seconde d’une fraction plus grande qu’un millième. Comme la différence des rapports ${\frac {s'}{m'}}$ et ${\frac {s}{m}}$ est $0{,}00196,$ il résulte du n^o 23 qu’il est probable que la différence de ces deux chances a été plutôt au-dessous qu’au-dessus de deux millièmes. D’ailleurs, depuis 1817 jusqu’à 1826, ces deux années extrêmes sont celles pour lesquelles la proportion des naissances des deux sexes, s’est le plus