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lement $\mathrm {CD} ,$

$\mathrm {U} ={\sqrt {\frac {2k\log .\mathrm {\cfrac {P}{P'}} }{1-\mathrm {\cfrac {P'^{2}\Omega '^{2}}{P^{2}\Omega ^{2}}} }}}.$

(8)

Si l’on suppose cet orifice évasé, c’est-à-dire si l’on admet que la figure de la paroi est telle que tous les filets de fluide qui franchissent la section $\mathrm {CD}$ ont des directions parallèles à l’axe $\mathrm {MN} ,$ ou perpendiculaires au plan de cette section, on aura le volume de fluide qui sort du vase dans l’unité de temps en multipliant l’expression précédente de $\mathrm {U}$ par l’aire $\Omega '$ de l’orifice. Ce volume sera censé pris sous la pression $\mathrm {P} '$ qui a lieu dans la section $\mathrm {CD} .$ Mais si, comme cela se fait ordinairement, on veut estimer le volume de fluide qui s’écoule dans l’unité de temps en considérant ce fluide sous la pression $\mathrm {P}$ qui a lieu dans le gazomètre, il faudra multiplier l’expression précédente par $\Omega '$ et par le rapport $\mathrm {\frac {P'}{P}} .$ Le volume dont il s’agit est donc exprimé par

$\mathrm {\frac {P'\Omega '}{P}} {\sqrt {\frac {2k\log .\mathrm {\cfrac {P}{P'}} }{1-\mathrm {\cfrac {P'^{2}\Omega '^{2}}{P^{2}\Omega ^{2}}} }}}$

(9)

5. Les formules (8) et (9) sont propres à donner la vitesse du fluide à l’orifice, et la quantité de l’écoulement, lorsque cet écoulement a lieu par un orifice ouvert dans la paroi d’un vase. On peut remarquer que ces formules donneraient des résultats infinis ou imaginaires, si l’on avait $\mathrm {P} '\Omega '=$ ou $>\mathrm {P} \Omega .$ Cette circonstance indique que l’existence d’un écoulement uniforme, tel qu’on le suppose ici, exige essentiellement que