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l’aire $\Omega '$ de la section extrême soit $<\mathrm {\frac {P\Omega }{P'}} .$ Cette condition est analogue à ce qui a lieu pour les fluides incompressibles, où l’existence d’un écoulement uniforme suppose que la section inférieure, par laquelle le fluide sort du vase, soit moindre que la section supérieure, par laquelle le fluide entre dans ce vase. Si la section extrême $\Omega '$ était tellement grande que la condition dont il s’agit ne fût pas satisfaite, la veine de fluide sortirait du réservoir sans remplir en entier cette section, et les circonstances du mouvement ne seraient plus représentées par les formules précédentes.

6. Si l’orifice d’écoulement $\mathrm {CD}$ est supposé très-petit par rapport à la section $\mathrm {AB}$ du gazomètre, l’expression (8) de la vitesse d’écoulement se réduit à

$\mathrm {U} ={\sqrt {2k\log .\mathrm {\frac {P}{P'}} }}\,;$

et l’expression (9) du volume de fluide qui s’est écoulé dans l’unité de temps, mesuré sous la pression qui a lieu dans le gazomètre, à

$\mathrm {\frac {P'\Omega '}{P}} {\sqrt {2k\log .\mathrm {\frac {P}{P'}} }}.$

(11)

7. Il est utile de rapprocher les résultats précédents de ceux qui sont admis communément. D’après ce qui a été dit n^o 2, on regarde la vitesse à l’orifice d’écoulement comme étant représentée par l’expression (1), qui peut s’écrire

$\mathrm {U={\sqrt {{\frac {2P}{R}}.{\frac {P-P'}{P}}}},\quad ou\quad U} ={\sqrt {2k.\mathrm {\frac {P-P'}{P}} }}.$

Mais l’on a $\mathrm {{\frac {P}{P'}}=1+{\frac {P-P'}{P'}}} \,;$ et par conséquent, si $\mathrm {P}$ surpasse