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les diverses parties du vase, on remarquera, conformément à ce qui a été dit à la fin du n^o 12, que si l’on veut calculer cette valeur pour une section comprise dans la partie $\mathrm {AEFB}$ du vase, il faut employer l’équation (17) sans ajouter au second membre la quantité (18), puisque la perte de force vive n’a lieu qu’après la section $\mathrm {EF} .$ Par conséquent la pression sera donnée dans cette partie comme ci-dessus par l’équation

$2k\log .{\frac {\mathrm {P} }{p}}=\mathrm {U} ^{2}\left({\frac {\mathrm {P} '^{2}\Omega '^{2}}{p^{2}\omega ^{2}}}-\mathrm {\frac {P'^{2}\Omega '^{2}}{P^{2}\Omega ^{2}}} \right).$

(20)

Mais si l’on veut calculer la valeur de la pression pour une section comprise dans la partie $\mathrm {GHDC}$ du vase, il faut employer l’équation (17) avec l’addition au second membre de la quantité (18); en sorte que la pression sera donnée dans cette seconde partie par l’équation

$2k\log .{\frac {\mathrm {P} }{p}}=\mathrm {U^{2}} \left[{\frac {\mathrm {P} '^{2}\Omega '^{2}}{p^{2}\omega ^{2}}}-\mathrm {{\frac {P'^{2}\Omega '^{2}}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\frac {P'\Omega '}{BA}}-{\frac {P'\Omega '}{B'A'}}\right)^{2}} \right].$

(21)

La première de ces équations doit être satisfaite par les valeurs qui conviennent à la section $\mathrm {EF} \,;$ c’est-à-dire en faisant $p=\mathrm {B} ,$ $\omega =\mathrm {A} .$ La seconde doit être satisfaite par les valeurs qui conviennent à la section $\mathrm {GH} \,;$ c’est-à-dire en faisant $p=\mathrm {B} ',$ $\omega =\mathrm {A} '.$ En faisanı ces substitutions, et en éliminant $\mathrm {U}$ au moyen de l’équation (19), on aura

${\begin{aligned}\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} =&\mathrm {\frac {{\cfrac {1}{B^{2}A^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}}{{\cfrac {1}{P'^{2}\Omega '^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\cfrac {1}{BA}}-{\cfrac {1}{B'A'}}\right)^{2}}} \\\mathrm {\frac {\log .{\cfrac {P}{B'}}}{\log .{\cfrac {P}{P'}}}} =&\mathrm {\frac {{\cfrac {1}{B'^{2}A'^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\cfrac {1}{BA}}-{\cfrac {1}{B'A'}}\right)^{2}}{{\cfrac {1}{P'^{2}\Omega '^{2}}}-{\cfrac {1}{P^{2}\Omega ^{2}}}+\left({\cfrac {1}{BA}}-{\cfrac {1}{B'A'}}\right)^{2}}} ,\end{aligned}}$

(22)