étant une très-petite fraction, on a et en substituant ces valeurs dans les deux formules précédentes, elles donneront respectivement
Ainsi les formules dont il s’agit coïncident dans les deux cas extrêmes : les valeurs que l’on en déduit dans les cas intermédiaires different peu l’une de l’autre.
On voit d’ailleurs par ce qui précède que, dans l’écoulement par un tuyau cylindrique d’une petite longueur, la valeur de la vitesse, lorsque la différence des pressions extrêmes est très-petite, ne dépend plus sensiblement des valeurs respectives de ces pressions, mais presque uniquement du rapport de la force élastique à la densité du fluide.
23. Nous devons remarquer maintenant que la solution précédente ne pourrait pas être appliquée avec exactitude aux cas qui se présentent le plus fréquemment dans l’établissement des conduites d’air, ou des gaz servant à l’éclairage. En effet, les tuyaux de ces conduites ont leur point de départ dans un réservoir ou gazomètre d’un grand volume : le fluide s’y introduit ordinairement en subissant une contraction, et quelquefois il s’échappe à l’autre extrémité du tuyau par un orifice dont l’aire est plus petite que la section de ce tuyau. Pour avoir égard à ces diverses circonstances, on considérera un tuyau cylindrique horizontal (fig. 11) adapté à la paroi plane d’un réservoir, et terminé par l’orifice dont l’entrée est évasée. La section du réservoir, dans laquelle la pression est sera toujours désignée par , et la section de l’orifice d’écoulement
