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${\frac {\beta \lambda \chi }{\omega }}.\mathrm {{\frac {P'^{2}\Omega '^{2}U^{2}}{\left(B'^{2}-P_{1}^{2}\right)\omega ^{2}}}.2\log .{\frac {B'}{P_{1}}}} .$

D’après cela, l’équation (42) deviendra

(43)

$2k\log .\mathrm {\frac {P}{P'}} =$

$\mathrm {U} ^{2}\left[{\frac {2\beta \lambda \chi }{\omega }}.\mathrm {{\frac {P'^{2}\Omega '^{2}}{\left(B'^{2}-P_{1}^{2}\right)\omega ^{2}}}.2\log .{\frac {B'}{P_{1}}}+1-{\frac {P'^{2}\Omega '^{2}}{P^{2}\Omega ^{2}}}} +\left({\frac {\mathrm {P} '\Omega '}{\mathrm {B} .m\omega }}-{\frac {\mathrm {P} '\Omega '}{\mathrm {B} '\omega }}\right)^{2}\right],$

où $\omega$ et $\chi$ désignent respectivement l’aire et le contour de la section constante du tuyau.

Cette équation servirait à determiner la vitesse d’écoulement $\mathrm {U} ,$ si les pressions $\mathrm {B,B} '$ et $\mathrm {P} _{1},$ qui ont lieu respectivement dans les sections $ef,$ $\mathrm {GH}$ et $\mathrm {IK} ,$ étaient connues. Pour déterminer ces pressions, on remarquera, comme dans le n^o 13, que la valeur de la pression doit être donnée, dans l’intervalle $\mathrm {E} ef\mathrm {F} ,$ par l’équation (42), en supprimant dans le second membre les termes relatifs à l’effet du frottement sur les parois, et à la perte de force vive qui a lieu après la section $ef,$ et en prenant les intégrales depuis la section $\mathrm {AB}$ jusques à la section pour laquelle la pression doit être calculée. On a donc, dans l’intervalle dont il s’agit (w désignant la section quelconque pour laquelle la pression est calculée),

$2k\log .{\frac {\mathrm {P} }{p}}=\mathrm {U} ^{2}\left({\frac {\mathrm {P} '^{2}\Omega '^{2}}{p^{2}\omega ^{2}}}-\mathrm {\frac {P'^{2}\Omega '^{2}}{P^{2}\Omega ^{2}}} \right).$

(44)

Quant à l’intervalle compris entre les sections $\mathrm {GH}$ et $\mathrm {CD,}$ on emploiera l’équation (43) en prenant les intégrales depuis la section $\mathrm {AB}$ jusqu’à la section $\alpha \beta$ pour laquelle on veut calculer la pression, ce qui donnera