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PRODUCTION ET PROPRIÉTÉS DES RAYONS POSITIFS

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en comptant le temps t à partir du moment où la particule se trouvait à l’origine O.

Si la déviation reste petite, on peut confondre ${\frac {dx}{dt}}$ avec v et ${\frac {dz}{dt}}$ avec $v{\frac {dz}{dx}}$,
d’où                               $mv\,{\frac {dz}{dx}}\,=\,\int _{0}^{x}\mathrm {H} edx$

$z\,=\,{\frac {e}{mv}}\int _{0}^{l}dx\int _{0}^{x}\mathrm {H} dx$xxxxxz étant la déviation pour $x=l$.

En intégrant par parties on trouve :

$z\,=\,{\frac {e}{mv}}\left[l\int _{0}^{l}\mathrm {H} dx-\int _{0}^{l}\mathrm {H} xdx\right]\,=\,{\frac {e}{mv}}\int _{0}^{l}(l-x)\mathrm {H} dx$

ou

$z\,=\,\mathrm {A} \,{\frac {e}{mv}}$xxxen posantxxx$\mathrm {A} \,\,=\,\int _{0}^{l}(l-x)\,\mathrm {H} dx$

Si H est constant sur la longueur a, on déduit de cette formule

$z\,=\,{\frac {e\mathrm {H} }{mv}}\,{\frac {a^{2}}{2}}$xxxpour la déviation à la sortie du champ.

$z\,=\,{\frac {e\mathrm {H} }{mv}}\,a\,\left(l-{\frac {a}{2}}\right)$

pour la déviation sur un écran placé à la distance l du point O, au delà des limites du champ.

Quand le champ est produit entre les pièces polaires d’un électro-aimant, et que l’écran d’observation est placé en dehors de ces pièces, il existe une zone de passage entre la région de champ uniforme et celle de champ nul. On peut en tenir compte par une correction expérimentale [57].

Il est à observer que, dans tous les cas, A est une constante indépendante de e, m et v, dépendant seulement de l’intensité du champ et de sa distribution le long du chemin suivi par la particule, depuis le point d’émission à l’écran d’observation.

Examinons de même le cas de la déviation électrostatique. Soit Ox la direction de vitesse initiale et Oy celle de la déviation dans un champ électrique h dirigé suivant Oy (fig. 11). Si la déviation y est petite, on