on se contente de le faire avec les characteres sur le papier par le moyen de la preuve novenaire, ou de quelque autre. De même quand on propose une quadrature de Cercle pretendue exacte, nous n’avons pas besoin de faire un cercle materiel pour lier un fil à l’entour, et pour voir si la longueur de ce fil ou la circomference a au diametre la proportion qu’on nous a proposée : cela seroit peinible, car quand l’erreur est une millieme, ou moindre ⟨ partie du diametre ⟩, il faudroit un grand cercle travaillé avec beaucoup d’exactitude. Cependant nous ne laissons pas de refuter cette fausse Quadrature, par l’experience, et par l’evenement du calcul ou de la preuve en nombres. Mais cette preuve ne se fait que sur le papier, et par consequent sur les caracteres qui representent la chose, et non pas sur la chose même.
Cette considération est fondamentale en cette matiere et quoyque beaucoup de tres habiles gens, surtout de nostre siecle, ayent pretendu de nous donner des demonstrations en matiere de physique, de metaphysique, de morale, et même en politique ⟨ en jurisprudence ⟩ et en medecine : neantmoins ou ils se sont trompés, à cause que tous les pas sont glissans, et qu’il est difficile de ne pas tomber, lorsqu’on n’est pas guidé par quelques [experiences ou preuves] ⟨ directions ⟩ sensible ; ou quand même ils ont rencontré, ils n’ont pas pû faire recevoir leur raisonnemens de tout le monde ; par ce qu’il n’y a pas encor eu moyen d’examiner les raisonnemens [en metaphysique] par quelques preuves aisées dont tout le monde fut capable.
De la il est manifeste, que si l’on pouvoit trouver des caractères ou signes propres à exprimer toutes nos pensées, aussi nettement et exactement que l’arithmetique exprime les nombres, ou que [l’algebre] l’analyse geometrique exprime les lignes, on pourroit faire en toutes les matieres autant qu’elles sont sujettes au raisonnement tout ce qu’on peut faire en Arithmetique et en Geometrie.
Car toutes les recherches qui dependent du raisonnement se feroient par la transposition de ces caracteres, et par une espece de calcul ; ce qui rendroit l’invention des belles choses tout à fait aisée. Car il ne faudroit pas se rompre la teste autant qu’on est obligé de faire aujourd’huy, et néanmoins on seroit asseuré de pouvoir faire tout ce qui seroit faisable, ⟨ ex datis. ⟩
De plus on feroit convenir tout le monde de ce qu’on auroit trouvé
