l’énergie, c’est le théorème des forces vives. Il nous apprend qu’en tout point de sa trajectoire, un corps céleste reprend la même vitesse lorsqu’il se retrouve à la même distance du corps attirant ; ce corps possède donc en ces points la même force vive ou énergie cinétique, quelle que soit la direction du mouvement et la position du point. En d’autres termes, à la surface d’une sphère concentrique au corps attirant, la force vive du satellite est parfaitement déterminée. Cette force vive diminue quand le rayon de la sphère croit ; on connaissait, d’autre part, la fonction de la distance ou potentiel qui, retranchée de la force vive, donne une quantité constante (retranchée ou ajoutée suivant la définition qu’on voudra donner à la fonction de la distance).
Définissons le potentiel en disant que la somme de cette fonction et de la force vive est constante. Nous avons alors le cas particulier bien connu du principe, où interviennent seules les transformations réciproques de deux formes d’énergie : la force vive ou énergie cinétique et l’énergie de position ou de distance. Ce processus est défini par la condition que, dans le mouvement, aucune fraction mesurable d’énergie ne se passe sous une forme autre que celles qu’on vient d’indiquer. La transformation partielle en chaleur, inévitable dans les phénomènes terrestres, est ici tout à fait négligeable ; nous admettons qu’elle se produit en vertu
