— 88 —
rales opportunes (dont je vais donner un exemple en note), on peut la transformer de manière qu’elle se compose seulement des formules du type
« a »,« »,« »,
« »,« »,« »,« »(I)
dans lesquelles a, b, c,… sont des ; ces formules étant reliées entre elles par des signes « » d’affirmation alterne, « » sous entendus d’affirmation simultanée, « » d’implication, « » d’égalité entre des conditions, outre que par des signes de ponctuation[1].
En assujettissant la à la transformation réciproque [111], on obtiendra une dans laquelle à la place des formules (I) on trouvera respectivement les formules
« b »,« »,« »,
« »,« »,« »,« »(II)
dans lesquelles a, b, c,… sont aussi des et reliées entre elles comme les (I) dans la .
Or, en posant
« »,« »,« », … , (III)
des connues [ 36, 37, 96, 99, 105, 106] on déduit
- ↑ Comme exemple des substitutions littérales dont je viens de parler, analysons la formule
(1)
qu’on trouve dans la 71. En posant « », par suite de la propriété substitutive de l’égalité [84] la (1) devient « » ; qui, en posant « », devient « ». Réciproquement, de cette dernière, moyennant les dites
substitutions, on retourne à la (1).
Par suite, la (1) est équivalente à l’expression
qui est formée par trois formules du type (I) (on remarquera que, si dans la (1) a et b sont des , c et d doivent être aussi des [ 24, 14, 57, 58]). Ces trois formules sont reliées entre elles par un « » sous entendu d’affirmation simultanée et par un « » d’implication, outre les signes de ponctuation (subordonnément auxquels il faudra modifier ceux de la dont la formule (1) n’est qu’une partie).