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VITESSES DES MOLÉCULES

moléculaire a une valeur moyenne bien définie ${\textrm {W}}$, qu’on retrouve toujours la même en faisant la moyenne des énergies pour des molécules prises au hasard, en nombre quelconque mais grand, à un instant arbitraire.

On retrouverait la même valeur ${\textrm {W}}$ en faisant la moyenne des énergies possédées par une même molécule à divers instants pris au hasard (en grand nombre) durant un intervalle de temps notable^[1].

Ces remarques sont valables pour chacun des genres d’énergie qu’on peut définir dans la molécule. Elles s’appliquent en particulier à l’énergie cinétique ${\frac {1}{2}}\,m\,\mathrm {V} ^{2}$ de translation, $m$ désignant la masse et $\mathrm {V}$ la vitesse du centre de gravité de la molécule. Comme la masse est invariable, s’il y a une valeur moyenne définie $w$ pour cette énergie de translation, il existera une valeur moyenne définie $\mathrm {U} ^{2}$ pour le carré de la vitesse moléculaire.

Des remarques semblables s’appliqueront à toute propriété définissable des molécules du fluide. Par exemple, il y aura une valeur définie $\mathrm {G}$ pour la vitesse moléculaire moyenne. Cette valeur ne sera pas $\mathrm {U}$, comme on le comprend bien en se rappelant que la moyenne ${\frac {a+b}{2}}$ de deux nombres

1. En effet, cette moyenne ${\textrm {W}}'$ est la même pour deux molécules quelconques (qui ne doivent pas se différencier dans leur aptitude à posséder de l’énergie) ; soit alors un très grand nombre $p$ de molécules repérées simultanément à $q$ instants successifs ($q$ très grand) : la somme des énergies ainsi notées pourra indifféremment s’écrire $q$ fois $p{\textrm {W}}$ ou $p$ fois $q{\textrm {W}}'$, ce qui prouve l’égalité de ${\textrm {W}}$ et de ${\textrm {W}}'$.

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