égale à , en appelant la valeur moyenne de celles des composantes qui sont dirigées vers la paroi ; comme (qui double ou triple si l’on double ou triple toutes les vitesses) est proportionnelle à la vitesse moyenne , cette masse est proportionnelle à (résultat que nous utiliserons bientôt).
Le carré d’une vitesse, c’est-à-dire de la diagonale du parallélipipède construit sur 3 composantes rectangulaires, est égal à la somme des carrés des 3 composantes, et par suite le carré moyen est égal à (les trois projections rectangulaires ayant par raison de symétrie même carré moyen). La pression , égale à , est donc aussi bien égale à ou bien à , en appelant la masse de gaz qui occupe le volume .
Nous avons ainsi établi l’équation
que l’on peut écrire :
et par suite énoncer comme il suit :
Pour toute masse gazeuse, le produit du volume par la pression est égal aux deux tiers de l’énergie moléculaire de translation contenue dans la masse.
Nous savons d’autre part (loi de Mariotte) qu’à température constante ce produit est invariable. L’énergie cinétique moléculaire est donc,
