naturel de penser à ces fonctions continues[1] sans dérivées que les mathématiciens ont imaginées, et que l’on regarderait à tort comme de simples curiosités mathématiques, puisque la nature les suggère aussi bien que les fonctions à dérivée.
Laissant donc de côté la vitesse vraie, qui n’est pas mesurable, et sans s’embarrasser du trajet infiniment enchevêtré que décrit un grain pendant un temps donné, Einstein et Smoluchowski ont choisi comme grandeur caractéristique de l’agitation le segment rectiligne qui joint le point de départ au point d’arrivée et qui, en moyenne, est évidemment d’autant plus grand que l’agitation est plus vive. Ce segment sera le déplacement du grain pendant le temps considéré. La projection sur un plan horizontal, directement perçue au microscope dans les conditions ordinaires de l’observation (microscope vertical) sera le déplacement horizontal.
69. — L’activité du mouvement brownien. — En accord avec l’impression que suggère l’observation qualitative, nous regarderons le mouvement brownien comme parfaitement irrégulier à angle droit de la verticale[2]. C’est à peine une hypothèse, et au surplus nous en vérifierons toutes les conséquences.
- ↑ Continues parce que nous ne pouvons imaginer que le granule passe d’une position à une autre sans couper un plan quelconque de part et d’autre duquel se trouvent ces deux positions.
- ↑ Il ne l’est pas dans la direction de la verticale, à cause de la pesanteur du grain.
