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LES LOIS DU MOUVEMENT BROWNIEN

Mais nous ne savons pas quel rayon attribuer à la molécule de sucre pour laquelle nous ne pouvons utiliser les calculs possibles pour les corps volatils.

Nous pourrions comme déjà nous l’avons fait (47) observer que nous avons une indication sur le volume « vrai » $\left({\frac {4}{3}}\pi a^{3}\mathrm {N} \right)$ des molécules de la molécule-gramme de sucre en mesurant le volume (208 centimètres cubes) qu’occupe cette quantité de sucre à l’état vitreux. Einstein a plus heureusement résolu la difficulté en calculant ce volume à partir de la viscosité de l’eau sucrée. Il y est arrivé en montrant, par application des lois de l’hydrodynamique, qu’une émulsion de sphérules doit être plus visqueuse que le liquide intergranulaire pur, et que l’accroissement relatif de viscosité ${\frac {z'-z}{z}}$ est proportionnel au quotient ${\frac {v}{\mathrm {V} }}$, par le volume $\mathrm {V}$ de l’émulsion, du volume vrai $v$ des sphérules qui s’y trouvent présents. Le calcul primitif indiquait même l’égalité pure et simple entre ${\frac {z'-z}{z}}$ et ${\frac {v}{\mathrm {V} }}$.

Extrapolant à l’eau sucrée cette théorie établie pour les émulsions, Einstein obtenait ainsi de façon approchée le volume vrai des molécules d’une molécule-gramme de sucre. Tenant compte de la valeur déjà trouvée pour le produit $a\mathrm {N}$, il trouvait en définitive (1905) la valeur 40·10²² pour le nombre $\mathrm {N}$^[1].

1. On peut rapprocher de ce résultat une vérification postérieure de la formule de diffusion, par Svedberg (Z. für Phys. Chem., t. LXVII, 1909, p. 105) pour des solutions colloïdales d’or, à grains amicroscopiques. Le diamètre des grains, évalué, d’après Zsygmondy,

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