De même que la température ou l’agitation, la densité d’un fluide en équilibre doit varier continuellement de place en place. Un micron-cube, par exemple, contiendra tantôt plus et tantôt moins de molécules. Smoluchowski a attiré l’attention sur ces inégalités spontanées, et a su calculer, pour un volume qui contient par hasard molécules alors qu’il en contiendrait si la concentration était rigoureusement uniforme, la fluctuation de densité, égale à .
Il a d’abord montré, par un raisonnement statistique simple que, pour un gaz ou une solution étendue, la valeur absolue moyenne de cette fluctuation doit être égale à . On voit que, si la densité du gaz est la densité dite normale, cet écart moyen, pour des volumes de l’ordre du centimètre cube, est seulement de l’ordre du dix-milliardième. Il devient de l’ordre du millième pour les plus petits cubes résolubles au microscope. Quelle que soit la densité du gaz, cet écart moyen sera d’environ 1 pour 100 si le volume considéré contient 6 000 molécules, et 10 pour 100 s’il en contient 60.
Soixante molécules dans un micron cube, pour de la fluorescéine, cela fait une solution au trente-millionième ; je ne regarde pas comme impossible qu’on arrive à observer la fluorescence dans ce volume à cette dilution, et qu’on puisse ainsi percevoir directement pour la première fois les fluctuations de composition.
81. — Opalescence critique. — Cessant de se
