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THÉORIE DE SMOLUCHOWSKI

tique même) en sorte que des régions contiguës de densités notablement différentes sont pourtant presque en équilibre l’une avec l’autre. Dès lors, grâce à l’agitation moléculaire, il se forme facilement de place en place des essaims denses de molécules, à contour diffus, qui ne se désagrègeront que lentement, tandis qu’ailleurs il s’en formera d’autres, essaims qui produiront l’opalescence en déviant latéralement la lumière.

La théorie quantitative montre comment les fluctuations de densité grandissent quand la compressibilité augmente^[1]. Au point critique, on trouve ainsi que, dans le volume qui contient en répartition uniforme $n_{0}$ molécules, la fluctuation moyenne est à peu près l’inverse de la racine quatrième de ce nombre, quel que soit le fluide, ce qui fait 2 pour 100 dans un cube contenant 100 millions de molécules. Pour la plupart des fluides dans l’état critique, le côté d’un tel cube est de l’ordre du micron. L’hétérogénéité est donc

1. Le raisonnement de statistique thermodynamique fait par Smoluchowski donne pour le carré moyen de la fluctuation dans le volume $\varphi$ une expression qui, sauf dans le voisinage immédiat du point critique, est sensiblement égale à
   $-{\frac {\mathrm {RT} }{\mathrm {N} }}\,{\frac {1}{\varphi v_{0}{\dfrac {\partial p}{\partial v_{0}}}}}$

   $v_{0}$ désignant le volume spécifique qui correspondrait à la répartition uniforme et ${\frac {\partial p}{\partial v_{0}}}$ la compressibilité (isotherme). Au point critique, où ${\frac {\partial p}{\partial v_{0}}}$ et ${\frac {\partial ^{2}p}{\partial {v_{0}}^{2}}}$ s’annulent, il faut faire intervenir la dérivée troisième ${\frac {\partial ^{3}p}{\partial {v_{0}}^{3}}}$. (Voir Conseil de Bruxelles, p. 218).

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