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THÉORIE DE SMOLUCHOWSKI

cule et au carré de la variation relative d’indice^[1].

Si, comme il arrive précisément dans le cas des fluctuations de densité, la particule qui dévie la lumière est faite de la même substance que le milieu environnant, cette variation relative d’indice est proportionnelle à la variation relative de densité^[2], c’est-à-dire à cette fluctuation ${\frac {n-n_{0}}{n_{0}}}$ dont Smoluchowski nous a donné la valeur quadratique moyenne. Ajoutant toutes les intensités ainsi dues séparément aux petites parcelles dont se compose un volume notable du fluide, on trouve en définitive comme intensité $i$ de la lumière diffusée par un centimètre cube de fluide à angle droit des rayons incidents

$i={\frac {\pi ^{2}}{18}}\,{\frac {1}{\lambda ^{4}}}\,{\frac {\mathrm {RT} }{\mathrm {N} }}\,(\mu _{0}^{2}-1)^{2}\,(\mu _{0}^{2}+2)^{2}\,{\frac {1}{-v_{0}{\dfrac {\partial p}{\partial v_{0}}}}}$

en désignant par $\mu _{0}$, l’indice de réfraction (moyen) du fluide pour la lumière considérée de longueur d’onde $\lambda$ (dans le vide), par $v_{0}$ le volume spécifique de ce fluide et par ${\frac {\partial p}{\partial v_{0}}}$ sa compressibilité (isotherme).

1. À angle droit de la lumière incidente, cette intensité est donnée par l’expression
   $2\pi ^{2}{\frac {\varphi ^{2}}{{\lambda _{0}}^{4}}}\left({\frac {\mu -\mu _{0}}{\mu _{0}}}\right)^{2}$

   $\varphi$ désignant le volume, $\lambda _{0}$ la longueur d’onde dans le milieu extérieur à la particule, $\mu _{0}$ et $\mu$ les indices de réfraction dans ce milieu et dans la particule.

2. Ceci résulte de la loi de réfringence (Lorentz) suivant laquelle, pour un fluide ${\frac {1}{d}}\,{\frac {\mu ^{2}-1}{\mu ^{2}+2}}$est constant.

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