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LA LUMIÈRE ET LES QUANTA

dicité. Une différence évidente est que le pendule (ou la planète) a une période propre bien définie tandis que lorsqu’une boule est en repos, on ne peut du tout prévoir pour elle une période de rotation déterminée. Si pourtant nous généralisons le résultat de Planck nous devrons dire :

Quand un corps tourne à raison de $\nu$ tours par seconde, son énergie vaut un nombre entier de fois le produit $h\nu$ .

Comme $2\pi \nu$ est la vitesse angulaire de rotation (angle décrit en 1 seconde) cette énergie cinétique de rotation est d’autre part égale au produit ${\frac {1}{2}}\,\mathrm {I} \,(2\pi \nu )^{2}$ , où $\mathrm {I}$ désigne le moment d’inertie^[1] du corps (autour de l’axe de rotation). Il faudrait donc admettre, $p$ désignant un nombre entier :

{\frac {1}{2}}\,\mathrm {I} \cdot 4\pi ^{2}\nu ^{2}=ph\nu

ou bien

\nu =p\,{\frac {h}{2\pi ^{2}\mathrm {I} }}

ainsi le nombre de tours par seconde vaudrait nécessairement ou bien 1 fois, ou bien 2 fois, ou bien 3 fois, une certaine valeur $t$ égale à $\left({\frac {h}{2\pi ^{2}\mathrm {I} }}\right)$ . Les vitesses de rotation intermédiaires seraient impossibles.

93. — Rotations instables. — Ce résultat surprend et au reste il paraît inconcevable que le

↑ On sait que l’énergie de rotation d’un solide qui tourne avec la vitesse angulaire $\omega$ est ${\frac {1}{2}}\,\mathrm {I} \omega ^{2}$ (ce qui peut définir le moment d’inertie $\mathrm {I}$ ).

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[1] On sait que l’énergie de rotation d’un solide qui tourne avec la vitesse angulaire $\omega$ est ${\frac {1}{2}}\,\mathrm {I} \omega ^{2}$ (ce qui peut définir le moment d’inertie $\mathrm {I}$ ).

[1]