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EXTENSION DE LA THÉORIE DES QUANTA

pouvons tirer de cette inégalité des conséquences intéressantes en ce qui regarde la fréquence et en ce qui regarde le moment d’inertie.

D’abord, si $h\nu$ est supérieur à 1/2 10⁻¹², on voit immédiatement que $\nu$ est certainement supérieur à 10¹⁴ :

la plus faible vitesse de rotation stable correspond à plus que 1 milliard de tours en 1 cent-millième de seconde.

Quant au moment d’inertie, on voit qu’il est inférieur à 2·10⁻⁴². Dans le cas où la masse $m$ qui forme l’atome d’argon (égale à 40 fois la masse, 1.5·10⁻²⁴ de 1 atome d’hydrogène) occuperait avec une densité uniforme une sphère de diamètre $d$, son moment d’inertie serait ${\frac {md^{2}}{10}}$ et d’après l’inégalité qui précède, on aurait

$d$ < 5.6·10⁻¹⁰.

Si nous nous rappelons (67) que ce qu’on appelle ordinairement le diamètre de la molécule d’argon (et qui n’est réellement que son rayon de protection) est 2.8·10⁻⁸, nous voyons que la matière de l’atome est condensée dans un espace de dimensions au moins 50 fois plus petites, où la densité réelle (qui varie comme l’inverse du cube des dimensions) est sans doute bien plus grande que cent mille fois la densité de l’eau.

Et nous avons seulement supposé l’énergie cinétique moléculaire plus petite que la moitié du quantum de rotation. Si elle en était le huitième (évaluation encore bien modérée) nous trouverions un diamètre $d$ deux fois plus faible.

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