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RÉFLEXIONS SUR LA MÉCANIQUE.

ration qu’a au départ le point matériel partant du repos et soumis au champ considéré. Elle a donc une valeur constante, et nous arrivons ainsi à ce résultat très important que le mouvement d’un point matériel dans un champ de forces constantes est un mouvement dont l’accélération est constante. On aura donc

${\frac {d^{2}x}{dt^{2}}}=\alpha$,${\frac {d^{2}y}{dt^{2}}}=\beta$,${\frac {d^{2}z}{dt^{2}}}=\gamma$.

Si le point part du repos et est placé à l’origine, on déduit de là immédiatement

$x={\frac {\alpha t^{2}}{2}}$,$y={\frac {\beta t^{2}}{2}}$,$z={\frac {\gamma t^{2}}{2}}$.

La trajectoire sera rectiligne ; en la prenant comme axe des $z$, on aura

$\alpha =\beta =0$ ;

et nous avons finalement

$z={\frac {\gamma t^{2}}{2}}$.

Le mouvement est uniformément accéléré et d’accélération $\gamma$. La direction de la droite, trajectoire du point, sera la direction du champ de forces.