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RÉFLEXIONS SUR LA MÉCANIQUE.

en appelant $\gamma$ l’accélération correspondant au champ constant, on aura

${\overline {\mathrm {MN} }}={\frac {1}{2}}\gamma {\overline {\Delta t}}^{2}$ou$\gamma ={\frac {2{\overline {\mathrm {MN} }}}{{\overline {\Delta t}}^{2}}}$ ;

la force $f$ sera égale à $m\gamma$ et la direction du champ sera celle de $\mathrm {MN}$. D’autre part, d’après le second principe, on obtiendra la position du point au temps ${t+\Delta t}$, en transportant le segment $\mathrm {MN}$ parallèlement à lui-même de manière que $\mathrm {M}$ vienne en $\mathrm {M''}$ ; on en conclut de suite que $\mathrm {MN}$ est égal et parallèle à $\mathrm {M''M'}$. Si nous considérons maintenant le mouvement réel du point comme la limite d’une succession de mouvements discontinus analogues à celui que nous venons d’envisager pendant le temps très petit $\Delta t$, nous serons tout naturellement conduit à regarder comme représentant la force au temps $t$ la limite de la force $f$. En désignant donc par $(\Gamma )$ l’accélération de $\mathrm {M}$ au temps $t$, et en désignant par $\mathrm {F}$ la force, on aura l’égalité géométrique fondamentale

$\mathrm {(F)} =(m\Gamma )$.

Le vecteur qui représente la force ne diffère donc du vecteur qui représente l’accélération que