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UNE PREMIÈRE LEÇON DE DYNAMIQUE.

sons que le point soit abandonné au temps ${t=0}$ sans vitesse initiale à la distance $a$ de l’origine. On devra avoir

$x=a$,${\frac {dx}{dt}}=0$pour$t=0$,

ce qui détermine immédiatement les constantes $\mathrm {A}$ et $\mathrm {B}$

$\mathrm {A} =a$,$\mathrm {B} =0$,

et l’équation du mouvement est

$x=a\cos {kt}$.

12. Il peut arriver que $\mathrm {X,\,Y,\,Z}$ puissent être déterminées dans d’autres conditions en fonction de $x$, $y$ et $z$. Supposons que l’on ait un champ dans lequel on ait observé des mouvements particuliers, et que les valeurs de $\mathrm {X,\,Y,\,Z}$ déduites des équations (1) puissent, pour ces mouvements particuliers, être mises sous la forme de fonctions déterminées de $x,\,y,\,z$. On pourra admettre qu’il en est ainsi pour tous les mouvements se produisant dans le champ, et alors l’intégration des équations (1) donnera le mouvement dans tous les cas possibles. Nous verrons bientôt que, en partant du mouvement des planètes satisfaisant aux lois de Képler, c’est-