Page:Platon - Œuvres, trad. Cousin, XI, XII et XIII.djvu/878

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et de cette double progression, un grand nombre de raisons empruntées, les unes à l’arithmétique, les autres à la géométrie. Mais Stalbaum aime mieux ne voir dans les 4 termes de chaque progression que les 4 degrés que doit parcourir l’être pour arriver à la plénitude et à la perfection de l’existence ; et c’est ainsi qu’il explique la double tétractys pythagoricienne.

Ces nombres 1, 2, 3, 4, 9, 8, 27 sont en même temps des nombres musicaux ; car ils sont les deux termes extrêmes de chacune des octaves du diagramme ancien. Dieu, qui a composé l’âme du monde d’après les lois de l’harmonie musicale, achève de diviser l’essence en parties proportionnelles aux tons et aux demi-tons dont l’octave est composée. En effet, entre chacun des nombres formant la première progression, et chacun des nombres formant la seconde, il intercale deux moyens termes : l’un de ces moyens termes surpasse l’un des extrêmes d’une fraction de cet extrême, et est surpassé par le second extrême d’une même fraction de ce second extrême ; l’autre moyen terme surpasse un des extrêmes, et est surpassé par l’autre d’un nombre égal. De ces liens insérés dans les premiers intervalles, il résulte, dit le texte, des intervalles nouveaux, tels que chaque nombre vaut le précédent augmenté de la moitie, du tiers ou du huitième. Mais ce n’est pas en-