Soit
la durée de l’émission ; quelle sera la longueur réellement occupée par la perturbation dans l’espace?
La tête de la perturbation est partie au temps 0 du point 0 et elle se trouve au temps
au point
; la queue est partie au temps
, non pas du point
, mais du point
, parce que l’excitateur d’où elle émane a marché pendant le temps
avec une vitesse
. Cette queue est donc à l’instant
au point
. La longueur réelle de la perturbation est donc
.
Quelle est maintenant la longueur apparente? La tête est partie au temps local
du point
; au temps local
son abscisse par rapport aux axes mobiles sera
. La queue est partie au temps
du point
dont l’abscisse par rapport aux axes mobiles est
; le temps local correspondant est
.
Au temps local
, elle est au point
,
étant donné par les équations :
,
d’où, en négligeant
:
.
L’abscisse de ce point par rapport aux axes mobiles sera
.
La longueur apparente de la perturbation sera donc
.
L’énergie réelle totale (par unité de section) est donc
,