Soit
la durée de l’émission ; quelle sera la longueur réellement occupée par la perturbation dans l’espace ?
La tête de la perturbation est partie au temps 0 du point 0 et elle se trouve au temps
au point
; la queue est partie au temps
, non pas du point
, mais du point
, parce que l’excitateur d’où elle émane a marché pendant le temps
avec une vitesse
. Cette queue est donc à l’instant
au point
. La longueur réelle de la perturbation est donc

.
Quelle est maintenant la longueur apparente ? La tête est partie au temps local
du point
; au temps local
son abscisse par rapport aux axes mobiles sera
. La queue est partie au temps
du point
dont l’abscisse par rapport aux axes mobiles est
; le temps local correspondant est

.
Au temps local
, elle est au point
,
étant donné par les équations :

,
d’où, en négligeant
:
![{\displaystyle x=\left[v'T-V\left(t'-T\right)\right]\left(1+{\frac {v}{V}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/74e5231f263106b58277df9476bfe96bf5176eb1)
.
L’abscisse de ce point par rapport aux axes mobiles sera

.
La longueur apparente de la perturbation sera donc

.
L’énergie réelle totale (par unité de section) est donc

,