Aller au contenu

Page:Poincaré - La Théorie de Lorentz et le principe de réaction.djvu/5

La bibliothèque libre.
Cette page a été validée par deux contributeurs.

Remarquons que


sont les trois composantes du vecteur radiant de Poynting.

Si l’on pose :

,


l’équation de Poynting nous donne en effet :

(3)

La première intégrale du second membre représente, comme on le sait, la quantité d’énergie électromagnétique qui entre dans le volume considéré par radiation à travers sa surface et le second terme représente la quantité d’énergie électromagnétique qui est créée à l’intérieur du volume par transformation d’énergie d’autres espèces.

Nous pouvons regarder l’énergie électromagnétique comme un fluide fictif dont la densité est et qui se déplace dans l’espace conformément aux lois de Poynting. Seulement il faut admettre que ce fluide n’est pas indestructible et que dans l’élément de volume il s’en détruit pendant l’unité de temps une quantité (ou qu’il s’en crée une quantité égale et de signe contraire, si cette expression est négative) ; c’est ce qui empêche que nous puissions assimiler tout à fait dans nos raisonnements notre fluide fictif à un fluide réel.

La quantité de ce fluide qui passe pendant l’unité de temps à travers une surface, égale à 1 et orientée perpendiculairement à l’axe des , ou l’axe des , ou à l’axe des , est égale à :

étant les composantes de la vitesse du fluide. En comparant avec la formule de Poynting, on trouve :