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hypothèses cosmogoniques
Or, différant peu de nous avons
et
Portons ces valeurs dans l’équation (6) en nous souvenant que
est nul ; nous trouvons l’équation
Comme diffère peu de , l’équation précédente s’écrit
Le premier membre est la dérivée totale de par rapport au temps.
Cette dernière équation nous montre que , nul à l’époque , reste
nul à l’époque . L’orbite initialement circulaire reste donc circulaire, mais son rayon varie avec le temps.
65.Il y a un cas où nous pouvons étudier la question de beaucoup
plus près. Supposons que, dans la formule de Faye
soit nul : ce serait, par exemple, le cas où la nébuleuse de Faye
posséderait un noyau déjà très condensé, avec une atmosphère de
densité négligeable, mais de masse importante vu la grande distance
où elle s’étend ; cette atmosphère tombe peu à peu sur le noyau central pour augmenter sa masse. En d’autres termes, nous allons étudier
le mouvement d’une planète attirée suivant la loi de Newton par un
soleil dont la masse (que nous désignerons par ) varie lentement
avec le temps.
Dans ce cas, la fonction que nous appelons a pour expression