88
hypothèses cosmogoniques
Dans le cas actuel les trois constantes varient lentement
avec le temps, puisque l’ellipsoïde commence par s’aplatir. Nous
sommes donc en présence d’une question analogue à celle qui a été
étudiée au Chapitre précédent (no 64, p. 75). Si nous posons
la première équation (1) s’écrit
Si ne dépendait pas de cette équation multipliée par et intégrée
donnerait l’équation des forces vives
où serait une constante. Ici, où varie lentement avec nous
posons cette même équation, qui servira de définition à La dérivée
de par rapport au temps est alors
Pendant une oscillation peut être regardé comme constant, et
a pour valeur moyenne désignant l’élongation maxima ;
on a donc pour la valeur moyenne de pendant une oscillation
(2)
|
|
|
D’autre part, s’annulant pour la constante des forces
vives a pour valeur
d’où
(3)
|
|
|
La comparaison des équations (2) et (3) donne