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hypothèse de m. see

Cette équation va nous permettre d’obtenir puisque et viennent d’être calculés. On trouve

équation qui s’écrit, en remplaçant et par leurs valeurs (4) et (5),

(6)

Transformons le second membre de cette égalité. Nous avons trouvé précédemment (p. 119)

par suite ce second membre se met sous la forme

ou encore, en nous rappelant la valeur de sous cette autre forme

L’équation (6) donne donc finalement

(7)

Telle est l’équation qui donne la variation de l’excentricité de l’orbite.

89.Les formules (4) et (7) permettent de calculer à chaque instant les variations du grand axe et de l’excentricité. Mais ici il importe seulement d’obtenir leurs variations séculaires, et pour cela de calculer les valeurs de et de pendant le temps d’une révolution complète.

Prenant pour variable indépendante l’anomalie vraie nous aurons

(8)