92.De même que les planètes ont été captées par le Soleil, de même, selon M. See, les satellites ont été captés par leurs planètes respectives[1].
Pour étudier cette capture, plaçons-nous dans le cas relativement
simple qu’on appelle le problème restreint. Le Soleil S et une planète J (par exemple Jupiter) décrivent chacun (fig. 23) autour de
fig.23.
leur centre de gravité commun G une orbite circulaire, avec une
vitesse angulaire constante. Il s’agit d’étudier le mouvement d’une
petite planète P dont la masse est négligeable par rapport à celle de
la planète principale J et qui par conséquent ne troublera pas le
mouvement de cette dernière. Prenons pour origine le centre de gravité G du système S-J, pour plan des le plan où S et J décrivent
leurs orbites circulaires, et dans ce plan des axes rectangulaires mobiles, l’axe des étant la droite SGJ qui joint le Soleil à Jupiter ;
l’axe des est la perpendiculaire en G au plan de l’orbite. Les forces
agissant réellement sur le point P sont l’attraction du Soleil
et celle de Jupiter. Ces deux forces dérivent respectivement des deux
fonctions de forces[2]
étant les masses du Soleil et de Jupiter, leurs distances à P. Les axes étant mobiles, il convient d’ajouter à ces forces la force centrifuge et la force centrifuge composée. La force centrifuge a pour