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hypothèse de sir g. h. darwin
on aura
par suite
Et l’intégrale de l’équation (11) est
dont la partie réelle
est l’intégrale cherchée de l’équation (10).
Nous voyons donc que l’effet de la viscosité est d’abord de réduire
l’amplitude de la marée dans le rapport de à 1, ensuite
d’amener pour la marée un retard de phase, un décalage, égal à
Si l’astre sur lequel se produit la marée, au lieu d’être liquide et
visqueux, était solide et parfaitement élastique, nous aurions bien
une réduction de l’amplitude, mais nous n’aurions pas de décalage.
S’il était solide et visqueux, nous aurions à la fois une réduction de
l’amplitude plus grande que et un décalage.
107.Reprenons la formule (12) qui définit
(12)
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Si la viscosité est très faible, c’est-à-dire si est très petit, l’angle
est petit, il se confond sensiblement avec sa tangente et il est proportionnel à c’est-à-dire à la vitesse de la marée ; de même et
seront proportionnels à quant à il sera presque égal à .
Au contraire, si la viscosité était très forte, serait très grand,
aussi, serait voisin de et l’on aurait sensiblement
dans ce cas, serait très sensiblement égal à ; , égal alors
à , serait proportionnel à et serait aussi
proportionnel à .