Dans le cas actuel devons-nous considérer la viscosité comme faible ou comme forte ? Nous devons la considérer comme faible, car une substance comme la poix nous donnerait, si nous faisions le calcul, un angle très petit et non voisin de . La poix doit donc être considérée, au point de vue qui nous occupe, comme un corps à viscosité très faible, et il y a lieu d’admettre que la Terre, à l’époque où elle était liquide, n’offrait pas une viscosité incomparablement supérieure à celle de la poix.
108.Revenons à la formule de la dénivellation statique
(9) |
et indiquons maintenant comment on pourrait développer effectivement son troisième membre sous forme trigonométrique.
Représentons sur une sphère le pôle boréal P, le lieu géographique A et l’astre perturbateur L, de façon à former un triangle sphérique PAL (triangle Pôle-Zénith-Astre) dont les trois côtés sont
PA | | colatitude du lieu, | |
PL | complément de la déclinaison de l’astre, | ||
LA | distance zénithale géocentrique de l’astre. |
L’angle APL est l’angle horaire de l’astre relativement au point A où on étudie la marée. La formule fondamentale de la trigonométrie sphérique, appliquée au triangle sphérique PAL, nous donne l’équation suivante :
d’où nous tirons
Si nous portons cette valeur dans la formule (9), nous voyons que contient trois sortes de termes[1] :
- ↑ sera fonction du temps par l’intermédiaire de et Observons que les coordonnées et de l’astre varient très lentement, tandis que son angle horaire varie vite.