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hypothèses cosmogoniques
Telles sont les équations auxquelles nous conduit l’application de
la méthode de la variation des constantes, pour calculer les perturbations des éléments lunaires sous l’action de la fonction perturbatrice
111.Le calcul qui précède est relatif à l’action, sur l’orbite lunaire, du bourrelet liquide soulevé sur les océans terrestres par la
marée solaire. Ne pourrait-on pas appliquer le même calcul à l’action,
sur l’orbite lunaire, du bourrelet liquide soulevé par la marée lunaire
elle-même ? On le peut certainement, mais à condition de prendre
quelques précautions : devenant alors égaux à , la
fonction perturbatrice se trouve dépendre de la variable de deux
manières différentes ; elle en dépend par et ensuite par . Dans le
calcul de il faut donc supposer d’abord puis dériver
par rapport à et enfin faire Les mêmes précautions
doivent être prises dans le calcul des autres dérivées de En
d’autres termes, il faut distinguer la Lune en tant qu’astre troublant
producteur des marées et en tant qu’astre troublé par ces marées.
C’est ainsi que Sir G. H. Darwin appelle notre satellite Diane quand
il est troublant et Lune quand il est troublé : alors sont les
coordonnées de Diane, , sont les coordonnées de la Lune, et
l’on a
Moyennant cette précaution, notre analyse s’applique à l’action des
marées lunaires sur la Lune elle-même,
112.Nous reprendrons donc les formules (20), et comme nous ne
nous occupons que des effets séculaires, nous ne conserverons aux
seconds membres que les termes constants indépendants du temps
Nous avons d’après la formule (19)
(20bis)
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