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hypothèse de sir g. h. darwin
puisque
représente le travail virtuel produit dans une petite rotation de la
sphère T.
Comme est lui-même proportionnel à [1] le couple est
proportionnel à
Si, maintenant, nous tenons compte de la viscosité de l’astre T,
nous trouvons
couple perturbateur
La dérivée de la vitesse de rotation de l’astre T s’obtiendra en
divisant le couple perturbateur par le moment d’inertie de la sphère
T qui est proportionnel à
Bref, nous aurons
L’angle est défini par l’équation
étant une constante proportionnelle à la viscosité et étant proportionnel à la vitesse de la marée. Pour la marée principale semi-diurne,
on trouve, en faisant le calcul,
étant le coefficient de viscosité de l’astre T. Comme l’angle est très
petit (en prenant pour le coefficient de viscosité de la poix, ou trouve
que cet angle un dépasse pas 10″ pour le système Terre-Lune), nous
pouvons écrire
- ↑ Bien entendu, nous ne conservons dans que le terme le plus important, celui qui, pour les marées terrestres, est appelé terme principal semi-diurne.